Informacje - szczegóły

«  Dodaj Informację

Antropologia (17) | Archeologia (507) | Astronomia (530) | Biologia (175) | Biotechnologia (38) | Chemia (84) | Ciekawostki (1762) | Ekologia (474) | Ekonomia i Biznes (334) | Etnologia (20) | Filozofia (28) | Fizyka (96) | Fundusze, granty, stypendia (141) | Genetyka (129) | Geografia (47) | Geologia (53) | Gimnazjum (23) | Historia (743) | Historia sztuki (103) | Imprezy kulturalne (366) | Informatyka (318) | Inne (499) | Językoznawstwo i filologie (82) | Konferencje i imprezy naukowe (489) | Konkursy (365) | Kształcenie zintegrowane (9) | Liceum / Technikum (115) | Literatura (75) | Ludzie nauki (256) | Matematyka (40) | Medycyna (1429) | Miasta i regiony (38) | Muzyka (37) | News bulletin - English (652) | Paleontologia (45) | Prawo (114) | Przyroda (416) | Psychologia (238) | Religie (72) | Rozrywka (58) | Socjologia (326) | Sport (63) | Studia wyższe (189) | Szkoła podstawowa IV-VI (15) | Sztuka (12) | Świat (1197) | Targi (52) | Technika i technologie (495) | Turystyka (18) | Uczelnie wyższe (524) | Unia Europejska (80) | Współpraca naukowa (35) | Wszystkie etapy szkolne (153) | Wychowanie przedszkolne (19) | Z życia szkoły (37) | Żywienie (133)

Inwestorzy muszą lubić matematykę
2006-09-25 10:45:19

X Festiwal Nauki w Warszawie

Modele matematyczne, pozwalające w teorii zrealizować oczekiwania giełdowych graczy, prezentował publiczności X Festiwalu Nauki w Warszawie profesor Łukasz Stettner z Instytutu Matematycznego PAN. Matematyka przydaje się jednak także na co dzień. "Jeżeli w styczniu decydujemy się np. na zakup wycieczki zagranicznej, musimy liczyć się z tym, że w czasie wakacji będzie nam potrzebna pewna ilość waluty. Decyzja o tym, kiedy wymienić pieniądze, wiąże się z ryzykiem kursowym. Istnieją jednak instrumenty finansowe, pozwalające to ryzyko zmniejszyć" - mówi matematyk.

WAKACJE BEZ RYZYKA
"Załóżmy, że w chwili kiedy kupujemy wczasy, dolar kosztuje 3,10 zł. Kilka miesięcy później jego cena może wzrosnąć do 3,50 zł" - mówi profesor. Jak wyjaśnia, żeby tego uniknąć, można kupić tzw. opcję walutową - ustalić z góry cenę, za jaką w sierpniu zostaną nam sprzedane dolary. Cena ta, niewiele wyższa od obecnej, będzie wynosiła np. 3,20 zł.

"Jeśli cena wzrośnie, strata będzie dzięki temu dużo mniejsza. Jeśli jednak tuż przed wyjazdem dolar bedzie kosztował mniej niż 3,20 zł, rodzina może po prostu nie skorzystać z opcji" – tłumaczy Stettner.

TAJEMICE INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH

Instrumenty terminowe mają długoletnią historię. Są wśród nich kontrakty handlowe typu "forward" i "futures".

Jak wyjaśnia profesor, w obu przypadkach cena jest ustalana w chwili początkowej, natomiast dostawa towaru uzgodniona zostaje na wybrany termin w przyszłości. Ryzykują obie strony, ponieważ cena w założonym okresie może ulec zmianie.

Różnica polega na tym, że przy kontraktach "forward" konsekwencje zmiany ceny ponosi tylko jedna strona - jeśli różnice są drastyczne, kontrahent może dążyć do wycofania się z nieudanego interesu. Opcje futures pozwalają wyeliminować ryzyko zerwania umowy - w tym przypadku kupujący i sprzedający muszą systematycznie wyrównywać różnice cenowe.

MODELOWANIE MATEMATYCZNE

Jak przekonuje Stettner, zadaniem współczesnej matematyki finansowej jest m.in. modelowanie ryzyka.

Profesor tak opisuje odkrycje Harry'ego Markowitza, noblisty z 1990 roku: "Markowitz określił stopę zwrotu z portfela akcji jako stosunek zysku do zainwestowanego kapitału. Owa stopa zwrotu to zmienna losowa, ponieważ inwestor nie ma wpływu na zmiany cen.

Możliwe jest jednak wyliczenie jej wartości oczekiwanej, zwana też nadzieją matematyczną. A tę wartość chcemy i potrafimy maksymalizować" – mówi Stettner. Jak wyjaśnia, ryzyko jest określane jako wariancja, a więc pewne odchylenie od spodziewanej stopy zwrotu. "Tę wielkość z kolei chcemy minimalizować" – tłumaczy Stettner.

Profesor zaprezentował kilka wariantów omawianego modelu.

"Jeśli dopuścimy jedynie dodatnią wartość kapitału, oznacza to, że inwestor nie mógł pożyczyć pieniędzy, za które kupił swoje akcje" – mówi Stettner.

W uproszczonym schemacie, zależność opisująca ryzyko przybiera postać funkcji kwadratowej. Matematycy potrafią policzyć jej minimum. Dzięki temu udaje im się określić tzw. portfel efektywny, czyli taki zestaw akcji, przy którym ryzyko jest najmniejsze.

"Gdy dopuścimy możliwość pożyczki na zakup akcji, sytuacja może przedstawiać się inaczej. Jednak w szczególnym przypadku, zaprezentowanym powyżej, owe najlepsze portfele będą leżały na linii prostej, a więc istnieje możliwość całkowitego wyeliminowania ryzyka" – zapewnia matematyk.

Z wykładu Stettnera wynika, że dywersyfikacja portfela akcji jest zadaniem bardzo skomplikowanym. Matematycy finansowi najczęściej zatrudniani są w bankowych departamentach ryzyka. Ich zadaniem jest ocena pozycji banku. Zajmują się też wyceną instrumentów finansowych, takich jak opcje.

PAP – Nauka w Polsce, Karolina Olszewska

Jeżeli nie znalazłeś tego czego szukasz skorzystaj z poniższej wyszukiwarki.

Web www.eduskrypt.pl